Question

1/2x^2-mx-3=0.sa se afle m aparține lui R pentru care ecuația are doua soluții reale de semne opuse

Answer 1

Avem a = 1/2, b = -m, c = -3

Pentru ca ecuatia sa aiba 2 solutii reale de semne impuse impun conditiile

Δ>0 si x1*x2<0

Δ = b²-4ac = m²+6 > 0, ∀m∈R

x1*x2 = c/a = -6 < 0

Deci ecuatia are 2 solutii reale de semne opuse pentru orice m real