Question

1/(2X3)+...+1/(2013X2014) nu mai stiu formula ajutor

Answer 1

1/(2×3)+1/(3×4)+...+1/(2013×2014)=
(3-2)/(2×3)+(4-3)/(3×4)+...+(2014-2013)/(2013×2014)=
3/(2×3)-2/(2×3)+4/(3×4)-3/(3×4)+...+2014/(2013×2014)-2013/(2013×2014)=
1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/2013-1/2014
-1/3 se anulează cu +1/3, -1/4 se anulează cu +1/4 și rămâi cu:
1/2-1/2014
amplifici 1/2 cu 1007:
1007/2014-1/2014=1006/2014