Question

1.3.10 si 1.3.11
dau 80 pct. si coroana​

Answer 1

Răspuns:

1.3. 10.  apa va lua forma cilindrica si va umple cilindrul pana la o inaltime h

Volumul apei = aria bazei x inaltimea

inaltimea = volum apa : aria bazei

volum apa = 250 l = 0,25 m³

aria bazei = 0,05 m²

inaltimea h = 0,25 m³ : 0,05 m² =  5 metri

b) introducerea barei de fier  va ridica nivelul apei.

volumului existent i se adauga volumul barei introduse in apa .

in apa se introduce 3/4 din volumul barei, adica 0,0320= x 3/4 = 0,024 m³

acest volum suplimentar este volumul unei coloane de lichid cu suprafata egala cu a cilindrului - 0,05 m² si o inaltime necunoscuta,  h1

volumul suplimentar = aria bazei x h1

h1 = volum suplimentar / aria bazei = 0,024 m³ : 0,05 m² = 0,48 metri

rezulta ca la inaltimea initiala a apei = 5 metri, se adauga 0,48 metri

nivelul final = 5 + 0,48 = 5,48 m  

1.3.11

un pahar cilindric are un volum V = aria bazei x inaltimea

[ aria bazei este aria unui cerc cu raza de 40 mm = fundul paharului, inaltimea paharului = 0,1 m = 10 cm  .

aria cercului = A = π R²

raza = 40 mm = 4 cm

aria cercului = π x (4 cm)² = 16 π cm²

volumul paharului = 16 π cm²  x 10 cm = 160 π cm³

Daca umplem paharul cu apa, aceasta va ocupa tot acest volum. Prin introducerea bilelor in pahar, volumul disponibil pentru apa se va micsora cu o cantitate egala cu volumul bilelor.

o bila  = o sfera .

Volumul sferei = 4 π R³ / 3  

R = 2 / 10² m = 2 / 100 = 0,02 m = 2 cm   [ diametrul bilei = 4 cm, cat al paharului, deci intra la limita ..]

volumul unei bile = V =  4 π R³/ 3 = 4 π x 2³/ 3 = 32 π / 3 cm³

volumul celor doua bile va fi 32π / 3 + 32π / 3 = 64 π / 3 cm³

Din volumul total al paharului scadem volumul bilelor si aflam cat a mai ramas loc pentru apa

V apa = V pahar - V bile = 160 π cm³ - 64 π / 3 cm³ = π( 160 - 64/3) =

138,666 π cm³ = 435,634 cm³

1.3.12  

Volumul ramas = volumul blocului - volumul  cubului

volumul blocului de marmura  = Lungime x latime x inaltime

L = 120 cm

l =  400 mm = 40 cm

h  = 1 dm = 10 cm

V bloc = 120 cm x 40 x 10 cm = 48 000 cm³

volumul cubului = latura  x latura x latura

latura  = 0,5 dm = 5 cm

Volum cub = 5 cm x 5 cm x 5 cm = 125 cm³

volum ramas = 48 000 cm³ - 125 cm³ = 47 875  cm³ = 0,047875 m³