Question

1+3+...+(2x-1)=100 ????????????????​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

1 + 3 + ... + 2x-1 = 100

Notăm 2x-1 = y

1 + 3 + ... + y = 100

1 = 2×1-1

3 = 2×2-1

5 = 2×3-1

.................

y = 2x-1

În acest șir sunt x numere

2×1-1 + 2×2-1 + ... + 2x-1 = 100

2×(1+2+3+...+x) - 1-1-1-...-1(de x ori)=100

2x(x+1)/2 - x = 100

x(x+1) - x = 100

x(x+1 - 1) = 100

x × x = 100

x^2 = 100

x = radical din 100

x = 10 (x trebuie să fie număr natural)