Question

1+3+5+....+1999
Am nevoie de ajutor

Answer 1

1 + 3 + 5 + ... + 1999 =
= 2×1-1+2×2-1 + 2×3-1 +...+ 2×1000-1 =
= 2×(1+2+3..+1000) -(1+1+1+..+1)=
1+1+1..+1 de 1000 ori
= 2×1000×1001:2 - 1×1000 =
= 2×1001×500-1000 =
= 2×500500-1000 =
= 1 001 000 - 1000 =
= 1 000 000

Answer 2

Trebuie reținut faptul că suma numerelor naturale impare consecutive,

 începând cu 1, este totdeauna un pătrat perfect.

Mai clar:

1+3+5+7+ ... + 2n-1 = n²


1+3+5+ ... +1999 = ?

2n - 1 = 1999 ⇒ 2n = 2000 ⇒  n = 1 000

1+3+5+ ... +1999 = 1000² = 1 000 000