Question

1+3+5+...+2005= 1+(2+1)+(4+1)+...+(2004+1)= rezolvați in continuare, dau coroană ​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

2 + 4 + ... + 2004 = 2*(1 + 2 + ... + 1002) = 2*1002*1003/2 = 1002*1003

in suma mai ai 1 de 1002 ori in paranteze si 1 ca prim termen deci ai 1 de 1003 ori

___________

1+3+5+...+2005 =  1003 + 1002*1003 = 1003*(1 + 1002) = 1003*1003 = 1003^2

Answer 2

Explicație pas cu pas:

$1+3+5+...+2005 = \\ = 1+(2+1)+(4+1)+...+(2004+1) \\ = (1 + 1 + ... + 1) + (2 + 4 + ... + 2004) \\ = 1003 + 2(1 + 2 + ... + 1002) \\ = 1003 + 2 \times \frac{1002 \times 1003}{2} = 1003 + 1005006 \\ = 1006009$