Question

решение методом математической идукции.1+3+5+...+(2n-1)=n2

Answer 1

1. n=1; 2x1-1=1^2 <=> 1=1 => ПРАВДА
2.n=k;   предпологаем что P(k): 1+3+5+...+(2k-1)=k^2 тоже правда
  Проверяем: P(k+1): 1+3+5+...+(2k-1)+(2(k+1)-1)=(k+1)^2 <=>
<=>k^2+(2(k+1)-1)=(k+1)^2<=>k^2+2k+2-1=(k+1)^2<=>(k+1)^2=(k+1)^2 -Правда
3.Согласно правилы математической идукции P(n)- правда