Question

1+3+5+7+....+2013-(2+4+6+...+2012)

Answer 1

1+3+5+7+....+2013-(2+4+6+...+2012)=
=1+(3-2)+5-4)+(7-6)+(2013-2012)=
nr termeni (2013-1):2+1=1006+1=1007

sau

1+3+5+7+....+2013-(2+4+6+...+2012)=
=1+2+3+4+5+6+7+....+2012+2013-(2+4+6+...+2012)-(2+4+6+...+2012)=
=2013*2014/2-2(2+4+6+...+2012)=
=2013*1007-2*2(1+2+3+...+1006)=
=2013*1007-2*2*1006*1007/2=
=2013*1007-2*1006*1007=
=1007(2013-2012)=
=1007