1+3+5+7+...+99=
explicat cum s-a facut
Va rog e urgent!
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
Salut! Acest tip de exercitiu se calculeaza folosind Formula lui Gauss.
Unde n=ultima cifra din suma.
Dar aici nu avem o suma de numere consecutive, ceea ce inseamna ca formula nu se mai poate aplica din prima deci trebuie prelucrata.
Primul pas este aflarea "rației", data de diferenta primelor doua numere.
2-1=2 (ratia)
Folosindu-ne de aceasta, vom rescrie intreagul exercitiu, si vom avea:
(1+2*0)+(1+2*1)+(1+2*2)+(1+2*3)+...+(1+2*49)
1*50+2(1+2+3+4+...+49)
Uău, uău, uău, uău! Ce am facut aici?
Uite-te atent, am dat factor comun cautand sa fac rost de o suma a lui Gauss pe care acum o pot calcula:
50+2(49*50/2)=50+2*1225=50+2450=2500
Stiu ca este putin mai complicat pentru clasele primare, dar este cat se poate de logic! Sper ca te-am ajutat!
Coronita?
Unde n=ultima cifra din suma.
Dar aici nu avem o suma de numere consecutive, ceea ce inseamna ca formula nu se mai poate aplica din prima deci trebuie prelucrata.
Primul pas este aflarea "rației", data de diferenta primelor doua numere.
2-1=2 (ratia)
Folosindu-ne de aceasta, vom rescrie intreagul exercitiu, si vom avea:
(1+2*0)+(1+2*1)+(1+2*2)+(1+2*3)+...+(1+2*49)
1*50+2(1+2+3+4+...+49)
Uău, uău, uău, uău! Ce am facut aici?
Uite-te atent, am dat factor comun cautand sa fac rost de o suma a lui Gauss pe care acum o pot calcula:
50+2(49*50/2)=50+2*1225=50+2450=2500
Stiu ca este putin mai complicat pentru clasele primare, dar este cat se poate de logic! Sper ca te-am ajutat!
Coronita?
lucaopreagancevici:
Nu e in regula. Doamna noastra invatatoare ori cum ne da definitii coplicate. Astazi ne-a explicat tot asa, mai complicat. e ok.
Răspuns de
1
1+3+5+7+........+99=S
S=(((99+1)*99+1):2):2
S=((100*100):2):2
S=(10000:2):2
S=5000:2
S=2500
S=(((99+1)*99+1):2):2
S=((100*100):2):2
S=(10000:2):2
S=5000:2
S=2500
Alte întrebări interesante