Question

1+3+5+........+n=400
Repedeeeeeeee va rog!!!

Answer 1

Merge din doi în doi:

1+3+5+7+9+11+13+15+17+19+21+23+25+27+29+31+33+35+37+39=400

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

1 + 3 + 5 + ...... + (2 n - 1 ) = 400

NU n,  a₂ = 2 x 2 - 1

            a₃ = 2 x 3 - 1

            a₄ = 2 x 4 - 1 ....

=>  folosesc formula lui Gauss pentru sume de numere impare consecutive, ce incep cu 1  

1 + 3 + 5 + 7 + … + ( 2 n – 1 ) = n x n

n² = 400 ⇒   n² = 20² =>   n = 20

Verific:

=>  1 + 3 + 5 + 7 + ........ + ( 2 × 20 - 1 ) =

= 1 + 3 + 5 + ........ + 39 =

( 39 - 1 ) : 2 + 1 = 20 termeni are suma

= 20 × ( 1 + 39 ) : 2 =

= 20 × 20 =

= 400