Question

1+3+5+......x=400
Ajutor, vreau cu formula

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

1 + 3 + 5 + ...... + (2 x - 1 ) = 400

NU x,  a₂ = 2 x 2 - 1

            a₃ = 2 x 3 - 1

            a₄ = 2 x 4 - 1

            .....................

            aₓ = 2 · x - 1 → ultimul termen impar al sumei

___________________________________________

            =>  folosesc formula lui Gauss pentru sume de numere impare consecutive, ce incep cu 1  

1 + 3 + 5 + 7 + … + ( 2 x – 1 ) = x²

x² = 400 ⇒   x² = 20² =>   x = 20

=> a ₓ = 2 x 20 - 1 = 39 =>  al 20 - lea termen al sumei

Verific:

=>  1 + 3 + 5 + 7 + ........ + ( 2 × 20 - 1 ) =

= 1 + 3 + 5 + ........ + 39 =

( 39 - 1 ) : 2 + 1 = 20 termeni are suma

= 20 × ( 1 + 39 ) : 2 =

= 20 × 20 =

= 400

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

1+3+5+.....+x = 400

x = 39