Question

  1)  3+6+9+............+abc = abc 00
abc si abc00 cu bara deasupra
aflati a+b-c=?

2) Nr. naturale  a,b,c verifica relatia:
a * b * (a+b) +b* c * (b+c) + c* a* (c+a)=2013
valoarea produsului a* b* c este:
a) 2013      b) 620     c)324      d)0      e) alt raspuns
cu rezolvare;

3) Prima cifra a unui nr. de sase cifre este 6 . Mutand aceasta cifra la sfarsit obtinem un nr. de 4 ori mai mic. Suma cifrelor numarului initial este:
a) 32     b) 27    c)29      d)28       e)31
cu rezolvare:

Answer 1

3. 6abcde=abcde6*4
    e=4 (6*4=24)
   6abcd4=abcd46*4
   d=8  (4*4+2=18)
  6abc84=abc846*4
 c=3 (4*8+1=33)
 6ab384=ab3846*4
  b=5(4*3+3=15)
 6a5384=a53846*4
 a=1 (4*5+1=21)
 615384=153846*4
 
   6+1+5+3+8+4=27
 suma este 27

1. 3(1+2+...+abc:3)=abc*100
    notez abc:3=x
   3x(x+1):2=100*3x
   impart prin 3x
   (x+1):2=100
   x+1=200
  x=199
  abc=3*199=597
  abc (cu bara deasupra)=597
  a+b-c=7