Question

1. (30p) Rezolvați următoarele inecuații în multimile indicate: a) 2x + 7 < 21, in mulţimea N; b) 2x + 5 < 3, in multimea R; în e– c) 3x - 72 14, în multimea R ; d) 5x + 12 > 2 , în mulțimea Z_; e) -3x - 16 > -1, în multimea R; — R f) - 2x + 3 < -17, in multimea R.​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a) 2x + 7 < 21, in mulţimea N

N = multimea numerelor naturale (intregi, pozitive)

2x < 21 - 7

2x < 14

x < 14 : 2

x < 7

x = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6

b) 2x + 5 < 3, in multimea R;

R = multimea numerelor reale

2x < 3 - 5

2x < -2

x < -2 : 2

x < -1

x = (-∞, -1)

d) 5x + 12 > 2 , în mulțimea Z_;

Z_ = multimea numerelor intregi negative

5x > 2 - 12

5x > -10

x > -10 : 5

x > -2

x = -1

e) -3x - 16 > -1, în multimea R;

-3x -16 + 1 > 0

-3x -15 > 0

3x < -15

x < -15 : 3

x < -5

x = (-∞, -5)

f) - 2x + 3 < -17, in multimea R

-2x + 3 + 17 < 0

-2x + 20 < 0

2x > 20

x > 20 : 2

x > 10

x = (10, +∞)