Question

1. 3la puterea 40 :9.

2. 1024la puterea 4 :8 la puterea 13

Answer 1

 a )  3la puterea 40: 9= 3 la 40 :3la puterea a2a
baza ramane aceeasi dar puterile se scad ( pt ca avem impartire )
adica asa : 3 la puterea 38

b)  1024 la puterea 4: 8 la puterea 13
se descompune 1024 prin 2 ,de unde => 2 la puterea10  
apoi il descompunem si pe 8 ,tot prin 2 ca sa avem aceeasi baza( pt a putea aplica formula )
si => 2 la puterea 3
deci:   2 la puterea 10 × 4 : 2 la puterea 3×13
de unde ⇒ 2 la 40 : 2 la 39= 2 la puterea 1 
adica = 2  :)

Answer 2

$a).3^4^0:9=3^4^0:3^2=3^{40-2}=3^3^8 \\ \\ b).1024^4:8^{13}=(2^1^0)^4:(2^3)^1^3=2^4^0:2^3^9=2^{40-39}=2^1=2$