Question

1-3x=4x+2 o ecuatie simpla dar vreau raspunsul pas cu pas sa pot sa invat.Multumesc anticipat

Answer 1

trebuiesa intelegide fapt aceasta expresie cumva cam asa
 +1+ (-3x)=+4x +2


se separa  x-iide o parte si numerele de alta parte a semnului egal
de obicei x-ii sunt in stanga si numerele in dreapta, dar dac as face asa as avea de facut operatia -3x -4x si pare deja cam complicata


dar aplicand regulile potr sa incerc sa imi usurez munca, sa am cat mai putinide "-", de exemplu
ecuiatiile se pot rezolva in mai multe feluri, in functie de abilitatile de calcul are fiecaruia
avem grija cand trecem din om parte in altra a semnului egal sa schimbam semnul numarelor  sau termenilor in x, daca si numai daca  i-am mutat cum am zis, de alta parte asemnului '="
 
 !!! nu putem separa inca termenii gen 3x sau4x, deaorece intre 3 si x sau intre 4 si x exista un semn al inmultiriicare...nu se pune
deci
1-2=3x+4x
dupacum observi 1 in stanga si 4x in dreapta au ramas la fel,  pt ca si-au pastrat locul fata de semnul egal
dar -3x a devenit 3x si 2 a devenit -2 pt ca si-au schimbat locurile fata de semnului "="

adunam /scadem , adica facem sduma algebrica a numerelor intre ele si a x-lor intre ei
1-2=-1
3x+4x= x(3+4)=x*7=7x
ecuatia a devenit
-1=7x
stim ca egalitate are propietateade refelexivitate adica dca a=b  atunci b=a
deci pot scrie
7x=-1
 acum stiuca pt a afla cat este un singur x, nu 7de x , va trebui sa impart toatr sandramanua la 7
 7x :7=-1:7
 adica
in stanga pot face in ce ordinev imi place pt ca sunt inmultiri sin impartiri
 7:7*x=1*x=x
iar in stanga voi scrie impartirea cu oliniede fractie, pt ca astfel nu mai suntb obliogat sa o si fac
deci x=-1/7

sa VERIFICAM dac am rezolvat bine
1-3* (-1/7) =4* (-1/7)+2
1+3/7=-4/7+14/7
10/7=10/7 adevarat, ecuatia este bine rezolvata


Obs
de obicei nuimeni nu mai face acesat ultima etapa dev la 7x=-1 trece ditect la x=-1/7

(daca ce exemplu aveam 11x=14 , atunci x=14/11, adica se imparte numarul, zis si :termen liber" la numarul care sta pe langa x, si care e  inmultit cu acesta , zis si coeficientul lui x
si mai matematic spus
daca ax=b atunci x= b/:a scris b/a, in care a si b vin cu semnele lor de acasa, pt ca noi am invatat acum ca exista tot soiul de numere, nergative, fractionare si alte minunatii;singura grija a cui o da problema este ca b≠0, pt ca noi am invatat ca impartirea la 0n nu are sens si probabil ca a invata si el regula asta)
deci,  daca ai ajuns la ecuatia sa zicem 2x=-3 atunci x=-3/2 aplicand regula semnelorde la inmultire, care e aceeasi si la impartire, nu iti mai spun de ce anume, pana nu ajungi inclas a 11 -a si ceva)
 sau  dac ai -5x=19
 atunci x=-19/5)
ce trebuie sa tii tu minte sunt etapele
 care sunt cumva un felde mers invers ;efectuam mai intai adunarile si sca derile (zise suma algebrica) intre  termenii liberi pe de o patrte si intre x-i,  pe de alta;
apoi facem, daca este cazul, impartirea la coeficientul lui x(numarul xcare sta pe langa x)
sa zivcem ca ai 2x+3x+2 =x+18
 asta se rezolva cum vei vedea mai jos nu iti mai zic de ce, ma verifici tu daca am aplicat bine regulile pe care ti le-am spus mai inainte)
5x+2=x+18
5x-x=18-2
4x=16
 x=16:4
x=4