Question

1+4+4^2+4^3+...+4^27 comparat cu (2^56-1)/3

Answer 1

Răspuns

1 + 4 + 4² + 4³ + ...... + 4²⁷ = (2⁵⁶-1)/3

Explicație pas cu pas:

1 + 4 + 4² + 4³ + ...... + 4²⁷ este o progresie geometrica care are suma  S              S = (1-4²⁸)/(1-4)=[(1-(2²)²⁸]/(-3) =(1-2⁵⁶)/-3=(2⁵⁶-1)/3

Deci 1 + 4 + 4² + 4³ + ...... + 4²⁷ = (2⁵⁶-1)/3              (avem egalitate)