Question

1+4+4^2+4^3+4^4+4^5 este divizibil cu 5 ? Multumesc

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

1+4+4^2+4^3+4^4+4^5

1 se termina in 1

4 se termina in 4

4^2 se termina in 6

4^3 se termina in 4

4^4 se termina in 6

4^5 se termina in 4

Suma se termina in cat se termina 1 + 4 + 6 + 4 + 6 + 4 = 25, deci se termina in 5, deci este divizibila cu 5

Answer 2

Răspuns:

= 5·(1+4²+4⁴)  divizibil cu 5

Explicație pas cu pas:

1 + 4 + 4² + 4³ + 4⁴ + 4⁵ =

= (1+4) + 4²(·1+4) + 4⁴·(1+4) =

= 5 + 4²·5  + 4⁴·5 =

= 5·(1+4²+4⁴)  divizibil cu 5