Question

1+4+4 la puterea 2 +..... +4 la puterea 81 : 5​

Answer 1

( 1 + 4 ) + ( 4^ 2 + 4 ^ 3 ) + ....... + ( 4 ^ 80 + 4 ^ 81 ) =

5 + 4^2 ( 1+ 4 ) + 4^ 4 ( 1 + 4 ) + ...  + 4 ^ 80 ( 1 + 4 )

5 + 4^2 * 5 + 4^4 * 5  + ... +  4 ^  80 * 5 =

5 ( 1 +  4^ 2 +  4 ^ 4 + ... +  4 ^ 80 ) divizibil cu 5

si in cazul in care te intreaba profa ta de ce esti asa sigur, ca poate ramane un termen pe la mijloc , ai asa

1 + 4 +  4 ^ 2 + ... 4^ 81 = 4^ 0 + 4^ 1 + 4^2  + ... +  4^ 81

termenii sunt 81 ( de la 1 pana la 81 sunt 81 ) +  1 ( puterea 0 a lui 4 ) = 82

82 este divizibil cu 2 , deci nu o sa ramana nici un termen pe dinafara

Am primit si eu o intrebare de genul cand eram mai mica, sper ca te va ajuta!!