Question

1+4+7+...+(3n-2)=145. n=? Cum se rezolva acest exercitiu? Va rog frumos ajutatima.

Answer 1

1       +  4           +7    +...+(3n-8)+(3n-5)+(3n-2)=145
(3n-2)+(3n-5)+(3n-8)+...+    7    +     4   + 1      =145
le adunam
(3n-1)+(3n-1)+(3n-1)+...+(3n-1)+(3n-1)+(3n-1)=290
nr termeni  (3n-2-1):3+1=n-1+1=n
n(3n-1)=290
3n²-n-290=0
Δ=1+4*3*290=1+3480=3481
n=(1+√3481)/6=(1+59)/6=10
n=10

verificare 1+4+7+...+(3*10-2)=1+4+7+...+28=10(3×10-1)/2=10×29/2=145
nr termeni = (28-1):3+1=10