1+5+5^2+...+5^n=31
n=?
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
2
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
1+5+5^2+..5^n=31
5+5^2+....5^n=30
Dar 5+5^2=30
Deci n=2
Pentru n=2 ->S=1+5+5^2=31
Utilizator anonim:
parca e altfel acum
Ei..Ce spirit de observatia ai avut
nu bătea cu realitatea... aduni la 125 25 5 și 1 și îți dă 31 ...
...Gresesc foarte des la banalitati :))..Si la Bac am facut acceasi prostie ..Si era subiect de o ora jum :)) ! Bine ca n-ai lasat raspunsul incorect acolo ! O seara faina
Răspuns de
3
S = 1+5+5²+...+5ⁿ
S = 5⁰+5¹+5²+...+5ⁿ
5S = 5¹+5²+...+5ⁿ+5ⁿ⁺¹
-------------------------------------
5S - S = 5ⁿ⁺¹- 5⁰
4S = 5ⁿ⁺¹ - 1
S = (5ⁿ⁺¹-1)/4
S = 31 ⇒ (5ⁿ⁺¹-1)/4 = 31 ⇒ 5ⁿ⁺¹-1 = 31·4 ⇒ 5ⁿ⁺¹-1 = 124 ⇒
⇒ 5ⁿ⁺¹ = 125 ⇒ 5ⁿ⁺¹ = 5³ ⇒ n+1 = 3 ⇒ n = 2
Alte întrebări interesante
Limba română,
8 ani în urmă
Biologie,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă