Question

1.√(5-√8)²-√(3-√10)²
2.√(√3-√2)²-√(√5-√7)²

Answer 1

1.√(5-√8)²-√(3-√10)²=
(5-√8)-(3-√10)=
5-2√2-3+√10=
2-√2+√10




2.√(√3-√2)²-√(√5-√7)²=√3-√2-√5-√7

Answer 2

1) √(5 - √8)² - √(3 - √10)²=
= |5 - √8| - |3 - √10|

Discutam modulul |5 - √8|
5 > √8
√25 > √8 ⇒ |5 - √8| > 0 ⇒ 5 - √8
Discutam modulul |3 - √10|
3 < √10
√9 < √10 ⇒ |3 - √10| < 0 ⇒ √10 - 3

|5 - √8| - |3 - √10|=
= 5 - √8 - √10 + 3=
= 8 - 2√2 - √10

2)√(√3 - √2)² - √(√5 - √7)²=
= |√3 - √2| - |√5 - √7|

Discutam modulul |√3 - √2|
√3 > √2 ⇒ |√3 - √2| > 0 ⇒ √3 - √2
Discutam modulul |√5 - √7|
√5 < √7 ⇒ |√5 - √7| < 0 ⇒ √7 - √5

|√3 - √2| - |√5 - √7|=
= √3 - √2 - √7 + √5