Question

1,5,9....241 suma lui gauss ajutați ma te rog dau coroana!! îmi trebuie maine!!​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

$1 + 5 + 9 + ... + 241 = 1 + (1 + 4) + (1 + 8) + ... + (1 + 240) = \underbrace{1 + 1 + 1 + ... + 1}_{61} + (4 + 8 + ... + 240) = 61 + 4 \cdot (1 + 2 + ... + 60) = 61 + 4 \cdot \dfrac{60 \cdot 61}{2} = 61 + 7320 = \bf 7381$

$6 + 13 + 20 + ... + 496 = 6 + (6 + 7) + (6 + 14) + ... + (6 + 490) = \underbrace{6 + 6 + 6 + ... + 6}_{71} + (7 + 14 + ... + 490) = 6 \cdot 71 + 7 \cdot (1 + 2 + ... + 70) = 426 + 7 \cdot \dfrac{70 \cdot 71}{2} = 426 + 17395 = \bf 17821$

$9 + 19 + 29 + ... + 819 = 9 + (9 + 10) + (9 + 20) + ... + (9 + 810) = \underbrace{9 + 9 + 9 + ... + 9}_{82} + (10 + 20 + ... + 810) = 9 \cdot 82 + 10 \cdot (1 + 2 + ... + 81) = 738 + 10 \cdot \dfrac{81 \cdot 82}{2} = 738 + 33210 = \bf 33948$