1+5¹+5²+...+5²⁰²¹ se divide cu 31
Va rog
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
5
Explicație pas cu pas:
S=1+5+5²+....+5²⁰¹⁹+5²⁰²⁰+5²⁰²¹=>
S=5⁰(1+5+5²)+5³(1+5+5²)+..+5²⁰¹⁸(1+5+5²)+5²⁰²¹=>
S=5⁰*31+5³*31+...+5²⁰¹⁸*31+5²⁰²¹=>
S=31*(1+5³+5⁶+...+5²⁰¹⁸)+5²⁰²¹
=> S nu este divizibil cu 31
vaduvamirela2017:
ms
* ce este?
inmultire
ms mult!!
npc
se sterge raspunsul
??
ca ti-a raportat-o aia cu raspunsul gresit
Sper ca nu
Răspuns de
3
Răspuns:
Observam ca
1+5+25=31 care este divizibilitate cu 31, asa ca facem grupe :
a=(5^0+5^1+5^2)+(5^3+5^4+5^5)+...+(2017+2018+2019)+2020+2021
Dam factor comun, astfel încât fiecare termen sa fie divizibil cu 31 :
a=(5^0+5^1+5^2)+5^3×(5^0+5^1+5^2)+...+5^2017×(5^0+5^1+5^2)+2020+2021
2020+2021 nu este divizibil cu 31
=> nr. a nu este divizibil cu 31
pai întâi trebuie sa vezi că-ți termeni sunt, nu?
De exemplu, dacă aveam 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10, nu puteam face grupe de câte trei, ca rămâneau în plus, pt ca 10 nu este divizibil cu 3
asa și în cazul acesta, 2021 nu este divizibil cu 3
deci rămâne în plus
da nu ai 2021
ai 5²⁰²¹
aaa gata stiu ce zici
da, dar oricum tot rămân în plus niște termeni
stai sa vad ceva
și practic, ori e exercițiul greșit, ori trebuie sa demonstrezi ca 5^2020+5^2021 este divizibil cu 31
Alte întrebări interesante
Istorie,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Engleza,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă