Matematică, întrebare adresată de gheorghezamoste, 9 ani în urmă

(1/5555+ 1/6666+1/7777+ 1/8888+1/9999): (2/5 + 2/6 +2/7 +2/8 + 2/9)

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de elisagologan

1 $\frac{1}{1111*5}$ + $\frac{1}{1111*6}$ + $\frac{1}{1111*7}$ + $\frac{1}{1111*8}$ $\frac{1}{1111*9}$ : $\frac{2}{5}$ + $\frac{2}{6}$ +...+ $\frac{2}{9}$ +
Apoi scoti factor comun pe $\frac{1}{1111}$ si dupa asociezi termeni din prima paranteza cu cei din a doua si ca rezultat va ramane $\frac{1}{1111}$

elisagologan: Prima oara am observat ca numitori ii putem scrie ca 1111*5,6,7,8,9.Apoi am scos factor comun pe 1/11 fiind ca se repeta in paranteza. Apoi in prima paranteza a rams 1/5, 1/6, 1/7, 1/8, 1/9. Observam ca in prima paranteza aveam aceasi numitori ca si in a doua insa intre parantze avem impartire asa ca procedam astfel: imultim prima paranteza cu inversul celei de a doua si puteam simplifica termeni 5 cu 5 6 cu 6 s.a mai departe, ramanand doar 1*2 de 5 ori aduni termeni si apoi aduni.

gheorghezamoste: pai ramane ultima data

gheorghezamoste: 1/1111x 5/1x 5/2

elisagologan: Defapt ramane 1/2 ca se simplifica..... 1/1111*1/2...

elisagologan: Asa cred

gheorghezamoste: ajuta-ma la asta please
aratatica 1/n - 1/n+1 = 1/n(n+1), ricare ar fi n apartine N*

elisagologan: Cred ca ar trebui sa amplifici prima fractie cu n=1 si a doua cu n....

elisagologan: si vine n+1-n/n(n+1)

elisagologan: Apoi faci pe diagonala.

gheorghezamoste: dar cred ta atat va ramane

Întrebarea anterioară

Următoarea întrebare

Alte întrebări interesante