Question

1,5p) 1. Arătaţi că:
a) 5 | 7(10a +45)
b) dacă 3 | 5a + 7b, atunci 3 | 8a+10b şi 3 | 2a + 4b.

Answer 1

Explicație pas cu pas:

a)

7(10a + 45) = 7(2×5a + 9×5) = 7×5(2a + 9)

=> 5 | 7(10a + 45)

b)

3 | (5a + 7b)

3 | (3a + 3b)

=> 3 divide și suma celor două numere:

=> 3 | (5a + 7b + 3a + 3b)

=> 3 | (8a + 10b)

---

=> 3 divide și diferența celor două numere:

=> 3 | (5a + 7b - 3a - 3b)

=> 3 | (2a + 4b)