Question

1+7+13+.....+ x=280 , Sa se rezolve ecuatia ! Va rog ajutor !!

Answer 1

(1+6·0) + (1+6·1) + (1+6·2) +.........+(1+6·n) = 1·(n+1) + 6(1+2+3+.......+n) =
= (n +1) +6·n(n+1)/2 = (n+1)(1+3n)
daca (n+1)(3n+1) = 280
3n² +4n +1 = 280    3n² + 4n - 279 = 0    3n² - 27n + 31n - 279 = 3n(n-9) +31(n-9)
 (n-9)(3n-31) =0 ⇒ n-9 = 0 ⇒ n = 9
⇒ x = 1+6n = 1+54 = 55
1+7+13 +........+ 55 = 1+(1+1·6) +(1+2·6) +......+(1+9·6) = 1·10 +6·9·10/2 = 10+270 =280