Question

1.7A Să se determine valorile parametrului m E R astfel ca soluţiile ecuaţiei următoare
(m-1)x² -2(m-2)x+m-4 = 0
să verifice x1<2<x2.​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Din semnul trinomului ,

intre radacini semn difrerit de a , adica:

daca x1 < t <x2,  a*f(t) < 0

Rezulta conditiile:

delta > 0  , si (m-1)*f(2) < 0

delta = 4((m-2)^2 -(m-1)(m-4) =

4(m^2 -4m +4 -m^2 +5m -4) = 4m > 0, m > 0

f(2) = (m-1)*4 -2(m-2)*2 +2 -4 =

4m -4 -4m +8 -2 = 6

(m-1)*f(2) = (m-1)*6 < 0,  m-1 <0,  m < 1

In final rezulta : 0 < m < 1  pt. ca  x1<2<x2.​