Question

1)(8^8-4^12:2^24)^2:(2^24-4^12:8^8):(16^6-64^0)

2)Stabiliți valuarea de adevăr a propoziției 8^324>9^486

repede va roggg

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

1)  ( 8⁸ - 4¹² : 2²⁴ )² : ( 2²⁴ - 4¹² : 8⁸ ) : ( 16⁶ - 64⁰ ) = 1

= [ ( 2³ )⁸ - ( 2²)¹² : 2²⁴ )² : [ ( 2²⁴ - ( 2²)¹² : ( 2³)⁸ ] : [ (2⁴)⁶ - 1 ] =

= ( 2²⁴ - 2²⁴ : 2²⁴)² : ( 2²⁴ - 2²⁴ : 2²⁴ ) : ( 2²⁴ - 1 ) =

= ( 2²⁴ - 1 )² : ( 2²⁴ - 1 ) : ( 2²⁴ - 1 ) =

= ( 2²⁴ - 1 ) ⁽ ² ⁻ ¹ ⁻ ¹ ⁾ =

= ( 2²⁴ - 1 )⁰ =

= 1

__________________________________________

2)  8³²⁴ > 9⁴⁸⁶   ( FALS)

8³²⁴ = ( 2³ )³²⁴ = 2³ˣ³²⁴ = 2⁹⁷²

9⁴⁸⁶ = ( 3²)⁴⁸⁶ = 3²ˣ⁴⁸⁶ = 3⁹⁷²

=>   2⁹⁷² < 3⁹⁷² ==>    8³²⁴  <  9⁴⁸⁶

Answer 2

1 )

( 8 ^ 8 - 4 ^ 12 : 2 ^ 24 ) ^ 2 : ( 2 ^ 24 - 4 ^ 12 : 8 ^ 8 ) : ( 16 ^ 6 - 64 ^ 0 ) =

[ ( 2 ^ 3 ) ^ 8 - ( 2 ^ 2 ) ^ 12 : 2 ^ 24 ) ^ 2 : [ ( 2 ^ 24 - ( 2 ^ 2 ) ^ 12 : ( 2 ^ 3 ) ^ 8 ] : [ ( 2 ^ 4 ) ^ 6 - 1 ) =

( 2 ^ 24 - 2 ^ 24 : 2 ^ 24 ) ^ 2 : ( 2 ^ 24 - 2 ^ 24 : 2 ^ 24 ) : ( 2 ^ 24 - 1 ) =

( 2 ^ 24 - 2 ^ 0 ) ^ 2 : ( 2 ^ 24 - 2 ^ 0 ) : ( 2 ^ 24 - 1 ) =

( 2 ^ 24 - 1 ) ^ 2 : ( 2 ^ 24 - 1 ) : ( 2 ^ 24 - 1 ) =

( 2 ^ 24 - 1 ) ^ 0 = 1

2 )

8 ^ 324 = ( 2 ^ 3 ) ^ 324 = 2 ^ 3 × 324 = 2 ^ 972

9 ^ 486 = ( 3 ^ 2 ) ^ 486 = 3 ^ 2 × 486 = 3 ^ 972

8 ^ 324 > 9 ^ 486 Fals

2 ^ 972 < 3 ^ 972

8 ^ 324 < 9 ^ 486