Question

1).A(2,2),B(3,5),C(-3,-6).Se cere ecuația înălțimii triunghiului ABC.Va rog să mă ajutați, mulțumesc!​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

Triunghiul nefiind dreptunghic, are 3 înălțimi. Nu ai specificat care înălțime.

Ok, sa zicem că este vb despre înălțimea din pct A, perpendiculară pe BC.

Când vorbim despre perpendicularitate sau paralelism, automat ne gândim la ecuația dreptei sub forma in care folosim panta.

$y = m \times x + n$

unde m este panta dreptei pe care dorim sa o găsim

Prin urmare, avem nevoie sa aflăm m și n.

Cum aflam două necunoscute, m și n?

Evident, avem nevoie de două relații cu cele doua necunoscute (un sistem de 2 ecuatii cu 2 necunoscute)

Să vedem care sunt cele două "relații" in care să apară m.si n.

1. Știm că trece prin A(2,2)

Prin urmare avem prima relație

$1) \: 2 \times m + n = 2$

2. Ce mai știm? Până acum avem doar generic toate dreptele care trec prin A. Deci ne mai trebuie ceva. Mai știm ceva despre dreapta aia? Sigur că da, știm că este perpendiculară pe BC.

Ce înseamnă că două drepte sunt perpendiculare? Că produsul pantelor este -1.

Cine este panta dreptei noastre scrisa in forma aia cu m și n? Este m.

Cine este panta dreptei BC?

Panta lui BC este

$\frac{ (y_b - y_c)}{(x_b - x_c)}$

Care cred că este 11/6

Cum produsul pantelor trebuie sa fie -1 rezulta

m = -6/11

Înlocuiești m in 1) și afli n.