Question

1) A= 2^n+1 + 2^n+2 + 2^+3
A sa se divida cu 14


2) B= 6^n+1 + 2^n * 34^n+1 + 2 * 3^n sa se divida cu 13

RASPUNS \ EXPLICATIE PENTRU A PRIMI CORONITA .

Answer 1

1) A = $2^{n+1} + 2^{n+2} + 2^{n+3}$ =

= $2^{n}$ (2+$2^{2} + 2^{3}$) =

= $2^{n}$ (2+4+8) =
 
= $2^{n}$ * 14 este divizibil cu 14 pentru orice n.

2) Se rezolva asemanator cu 1), dand factor comun pe $6^{n}$:

B = $6^{n} * 6 + 6^{n} * 3+ 6^{n} * 4$ =

= $6^{n}$ (6+3+4) =

= $6^{n}$ *13 este divizibil cu 13 pentru orice n.