Question

1. a) 2 ^(n+3) = 4 ^ (11)
b) 3 ^(2n+1)=9^(15) : 3
Aflati n
2.Aratati ca urmatoarele numere sunt atat patrate
,cat si cuburi perfecte

a) x=64*56+64*8

3. Arati ca urmatoarele numerele nu sunt patrate perfecte

a)29^(14) +26^(14)

4. x=4+4^(2)+4^(3)+......+4^(20)
y=9+9^(2)+9^(3)+.....9^(24)
Aratati ca x divizibil cu 10 si y multiplu de 5.

P.S. : Am pus in paranteza tot ce e la putere +28 puncte+ coroana

Answer 1

1.
a) 2ⁿ⁺³ = 4¹¹
2ⁿ*2³=2²²
2ⁿ=2²²: 2³
2ⁿ= 2¹⁹
n=19
b) 3²ⁿ⁺¹=9¹⁵ : 3
3²ⁿ *3 = 3³⁰ : 3
3²ⁿ *3= 3²⁹
3²ⁿ=3²⁹ : 3
3²ⁿ=3²⁸
2n=28
n=28:2
n=14
2.
a) x=64*56+64*8
x= 8*8*7*8+8*8*8 =8³*7+8³= 8³(7+1)= 8⁴= 64²
x=64²=(2³)⁴ sau  (2⁴)³= 16³

a)29¹⁴ + 26¹⁴= (29⁷)²+ (26⁷)²
(a+b)²= a²+2*a*b +b² ≠ a²+b²


La 4 nu mai stiu cum se face