Question

1.a)aratati ca pentru oricare trei numere naturale consecutive cel putin unul este divizibil cu 2 si cel putin unul divizibil cu 3.
b)demonstrati ca produsul a trei numere naturale consecutive este un multiplu de 6.
2.Demonstrati ca produsul a cinci numere naturale consecutive este multiplu de 60.

Answer 1

1) a) Daca un numar este divizibil cu 2, acesta este cu siguranta par. 
 Pentru ca el va fii par, oricare combinatie de 3 numere consecutive va avea macar un numar par, care se va putea imparti la doi: 1, 2, 3. 2 se imparte la 2. 90, 91, 92. 90 si 92 se impart la 2.  Daca in sirul consecutiv sunt doar 3 numere, divizibile cu 2 pot fi maxim 2 numere, deoarece orice sir consecutiv va fi : Par, Impar, Par..etc.
Doar pe asta l-am stiut..