Question

1. a) Arătați ca suma numerelor: x=( radical 2+ 5 supra radical din 2) radical din 2 - (radical din 3 + 1 supra radical din 3) radical din 3 și y=( 3 supra 2 radical din 5 + 2 supra 3 radical din 5) : 1 supra radical din 180 este pătratul unui număr natural

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Answer 2

Explicație pas cu pas:

a)

$x = \Big( \sqrt{2} + \frac{5}{ \sqrt{2} }\Big) \sqrt{2} - \Big( \sqrt{3} + \frac{1}{ \sqrt{3} }\Big) \sqrt{3} = \\ = (2 + 5) - (3 + 1) = 7 - 4 = 3$

$y = \Big( \frac{3}{2 \sqrt{5} } + \frac{2}{3 \sqrt{5} } \Big) : \frac{1}{ \sqrt{180} } = \Big( \frac{3}{2 \sqrt{5} } + \frac{2}{3 \sqrt{5} } \Big) \cdot 6 \sqrt{5} = \\ = \frac{18 \sqrt{5} }{2 \sqrt{5} } + \frac{12 \sqrt{5} }{3 \sqrt{5} } = 9 + 4 = 13$

$x + y = 3 + 13 = 16 = {4}^{2}$