Question

1. a ) Avem o bucata de sfoara cu lungimea de 30 cm. Care este cea mai mare lungime cuprinsa intre 2 m si 4 m care poate fi masurata cu aceasta bucata de sfoara?
b ) Poate fi 1150 lei pretul a 15 m² de gresie si 27 m³ de faianta care se vand cu 20 lei, respectiv 30 de lei metrul patrat?
2. Fie multimea M = { 0, 1, 2 , 3, ..., 2016 }
a) Cate elemente din M sunt divizibile cu 4 sau 6?

Answer 1

1a.
2 m=200 cm
4 m=400 cm
multiplu de 30 <400  ⇒ 390 cm deci 3,9 m putem masura cu bucata desfoara

1b.
20×15=2²×5×3×5²=2²×3×5³
27×30=3³×2×3×5=2×3⁴×5
cmmdc=2×3×5=30
2²×3×5³+2×3⁴×5=(2×3×5)(2×5²+3³)=30×77
1150=2×5²×23
1150 nu este multiplu nici de 30 nici multiplu de 77

2.
4x6=24
0<multiplu de 24 <2016  ⇒{24,48,.....2016}
2016:24=84
M are 84 elemente