Question

1)a+b=11 ; a2+ b2=41   a·b ???
2)a-b=8  ; a·b =25      a2+b2 ?????
3)a+b=24 ; a-b =8   a2-b2 ???
4)a2-b2=24 ; a-b=8  a+b ??? 
5) a+b=24 ; a2-b2 =120  a-b ????
6)a+b=2radical5 a-b=3radical5    a2-b2 ?????

Answer 1

1)a+b=11 ; a2+ b2=41 a·b ???
(a+b)²=11²
a²+2ab+b²=121
2ab=121-(a²+b²)
2ab=121-41
2ab=80
ab=40

2)a-b=8 ; a·b =25 a2+b2 ?????
(a-b)²=8²
a²-2ab+b²=64
a²+b²=64+2ab
a²+b²=64+2x25
a²+b²=114

3)a+b=24 ; a-b =8 a2-b2 ???
(a+b)(a-b)=24x8
a²-b²=192

4)a2-b2=24 ; a-b=8 a+b ???
a²-b²=24
(a+b)(a-b)=24
(a+b) x 8 =24
a+b=24/8
a+b=3

5) a+b=24 ; a2-b2 =120 a-b ????
a²-b²=120
(a+b)(a-b)=120
(a-b) x24 =120
a-b=120/24
a-b=5

6)a+b=2√5 a-b=3√5 a2-b2
(a+b)(a-b)=2√5 x 3√5
a²-b²=6x5
a²-b²=30