1.a) Calculaţi: [–4² + (–3 + 2)³ – (– 7) + (– 2)∙(5 – 7)] • (–10).
b) Calculaţi măsurile unghiurilor unui triunghi care sunt direct proporţionale cu
numerele 3, 4 şi 8.
2. După o creștere cu 10 % și o scădere cu 25 % prețul unui obiect este de 99 lei. Aflați
prețul inițial.
3. În triunghiul dreptunghic ABC cu m ( A) = 90º avem AB= 4 cm şi m( B)=60º.
a) Calculaţi m ( C).
b) Determinaţi lungimea laturii [BC].
c) Dacă M este mijlocul lui BC, demonstraţi că ABM este echilateral.
60pct.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
5
1a. [ - 16 + ( -1) + 7 + ( -2) ·( -2) ] · ( -10 ) = [-17 +7 +4]·( -10 ) =
= ( -6) · ( -10 ) = 60
b. suma unghiurilor A + B + C = 180⁰
A / 3 = B / 4 = C / 8 = ( A + B + C ) / ( 3 +4 +8) = 180⁰ /15
= 12⁰
A = 3·12⁰= 36⁰
B = 4 · 12⁰ = 48⁰
C = 8 ·12⁰ = 96⁰
2 . x pret
cresterea 100% + 10% ------------> 110% · x = 110x /100 =11x/10
11x /10 - 25% ·11x /10 = 99 lei
11x / 10 · [ 1 - 25% ] = 99 lei impartim cu 11
x · [ 1 - 25 /100 ] = 9 · 10
x · [ 1 - 1 /4 ] = 90
x · [ 4 - 1 ] /4 =90
x · 3 / 4 =90 x = 4·90 : 3 = 120 lei
3. m(B ) + m(C) = 90⁰ ⇒m(C ) = 90⁰ - 60⁰ = 30⁰
ipotenuza BC = 2· AB = 8 cm ( este dublul catetei opuse unghiului de 30⁰)
Δ ABM are AB = BM = 4cm este isoscel cu un unghi de 60⁰
m(B ) = 60⁰ ⇒ Δ ABM echilateral
= ( -6) · ( -10 ) = 60
b. suma unghiurilor A + B + C = 180⁰
A / 3 = B / 4 = C / 8 = ( A + B + C ) / ( 3 +4 +8) = 180⁰ /15
= 12⁰
A = 3·12⁰= 36⁰
B = 4 · 12⁰ = 48⁰
C = 8 ·12⁰ = 96⁰
2 . x pret
cresterea 100% + 10% ------------> 110% · x = 110x /100 =11x/10
11x /10 - 25% ·11x /10 = 99 lei
11x / 10 · [ 1 - 25% ] = 99 lei impartim cu 11
x · [ 1 - 25 /100 ] = 9 · 10
x · [ 1 - 1 /4 ] = 90
x · [ 4 - 1 ] /4 =90
x · 3 / 4 =90 x = 4·90 : 3 = 120 lei
3. m(B ) + m(C) = 90⁰ ⇒m(C ) = 90⁰ - 60⁰ = 30⁰
ipotenuza BC = 2· AB = 8 cm ( este dublul catetei opuse unghiului de 30⁰)
Δ ABM are AB = BM = 4cm este isoscel cu un unghi de 60⁰
m(B ) = 60⁰ ⇒ Δ ABM echilateral
Alte întrebări interesante
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
10 ani în urmă
Limba română,
10 ani în urmă
Matematică,
10 ani în urmă
Matematică,
10 ani în urmă
Limba română,
10 ani în urmă