Question

1.a) Daca un patrat are diagonala de 12√6 cm, atunci aria sa este egala cu...cm²
b)Daca un romb are un unghi de 120° si latura de 12√2cm, atunci aria sa este egala cu .............................cm²

Answer 1

1. a)
diagonala patrat = l √2    (l=latura)
l √2 = 12√6
l √2 = 12×√3 ×√2
l √2 = 12√3 ×√2
⇒ l = 12√3
A = l² = (12√3)² = 144 ×3=432 cm²

b) Daca rombul are un unghi de 120 grade atunci unghiul opus este tot 120 grade.
   Celelalte 2 unghiuri opuse (si congruente) au suma egala cu :
   360 - (120+120) = 120 grade
 ⇒ fiecare unghi = 120/2 = 60 grade

 A = l² sin 60
⇒ A= (12√2)² ×√3/2 = 144 ×2 ×√3/2 =144√3 cm²