Question

1.a) dacă x/2=y/3=z/4=t/5 si 4y+2t=132 află numerele x,y,z,t
b)ce procent reprezintă nr mai mic din nr mai mare?
2.Fie nr x=(-2) la puterea 2012×a la puterea 5×b la puterea 7×c la puterea 4, y=(-2) la puterea 2013×a la puterea 3×b×c la puterea 6 si z=(-2)la puterea 2014×a la puterea 11×b la puterea 13×c la puterea 8 , a,b,c aparține Z*. Arătați că:
a) x si z au același semn.
b)x si y au semne diferite

Answer 1

1. a)x/2 = y/3 = z/4 = t/5
y/3 = t/5    4y/12 = 2t/10 = (4y + 2t)/22 = 132/22 = 6
y/3 = t/5 = x/2 = z/4 = 6    y = 18    t = 30    x = 12    z = 24
b) 12/30 ₓ100 = 40 %
2. x = (-2)²⁰¹²ₓa⁵ₓb⁷ₓc⁴ = 2²⁰¹²ₓa⁵ₓb⁷ₓc⁴    x > 0
y = (-2)²⁰¹³³ₓa³ₓbₓc⁶ 
daca  a>0, b > 0    y <0
daca a >0, b< 0    y > 0
daca a < 0, b <0  y < 0
z = (-2)²⁰¹⁴ₓa¹¹ₓb¹³ₓc⁸    z > 0
a) x > 0  z >0 
b) x > 0  y < 0