Question

1) a) diferenta a doua nr naturale este 14. Catul si restul impartirii lor este 3, respectiv 4. Afalti nr
b) Dovediti ca: 1+2+2 al puterea2+2 la putarea3+..............+2 la puterea 99= 2 la puterea 100-1

Answer 1

 [tex]S\;=\;1\;+\;2\;+\;2^2\;+\;...\;+\;2^{99} \;\;|_{\cdot2}\;\;\;\;\;\;\;\;\;relatia\,(1)\\ 2S=\;\;\;\;\;\;\;\;2\;+\;2^2\;+\;...\;+\;2^{99}{\;+\;2^{100}\;\;\;\;relatia\,(2) [/tex]
      Facem diferenta si obtinem :    2S-S = S = 2¹⁰⁰ - 1