Question

1.a)Un nr natural n se numeste prim daca
b)Scrieti numerele prime mai mici decat 50.
c)Un nr natural n se numeste compus daca
d)Prin descompunere in factori primi a unui nr natural intelegem

2.Care este cel mai mic numar de 3 cifre care are exact 3 divizori?
Care este cel mai mare nr de 2 cifre care are exact 4 divizori?
Gata !!!

Answer 1

a) nr prime au doar 2 divizori, pe 1 si pe el insusi
b)2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47
c) nr compuse sunt cele care nu sunt prime, diferite de 0 si 1
d) pt a descompune in factori primi, impartim nr la numerele prime, luate in ordine crescatoare, avand in vedere si criteriile de divizibilitate

2)nr e de forma a la puterea b, iar daca divizorii sunt 3 rezulta ca b+1=3(sper ca stii teoria!), deci b=2
Acum ne gandim ce numar prim a ridicat la puterea a doua da cel mai mic nr de 3 cifre si observam ca e 11, pt ca 11 la patrat da 121, deci nr cautat e 121, care se imparte la 1,11 si 121, deci are 3 divizori

Idem in cazul 2: nr e de forma a la puterea b, iar b+1 in cazul asta este 4, deci b+1=4, rezulta b=3...acum ne gandim ce nr PRIM a ridicat la puterea a treia da un nr de 2 cifre cel mai mare si observam ca e 3, deci 3 la a treia=27, care are divizorii 1,3,9 si 27, adica 4 divizori
OBS: nu poate fi urmatorul nr prim, adica 5, pt ca 5 la puterea a treia da 125 si e nr de 3 cifre!