Question

1) ΔABC
   AB=6cm ,BC=4cm CA=8cm
a) Perimetrul ΔABC
b) Perimetrul Δ format din linii mijlocii

2)ABCD trapez isoscel
AB// CD , AB=12 cm, CD=6cm
linia mijlocie= ?

3) ΔABC
   AB//MN, M apartine (AC)
Precizati teorema fundamentala a asemanarii

Answer 1

a) Deci $P_{ABC}$= AB+BC+AC=18cm
Pentru ca linia mijlocie este egal cu jumatate din lungimea bazei => AB+BC+AC= 2( EF + DF +DE )  ( sau depinde cum numesti liniile mijlocii )
=> 18cm = 2(EF+DF+DE) => 18/2 = EF+DF+DE => Pdef = 9 cm

b) Linia mijlocie = Lungimea bazei supra 2 => EF ( linia mijlocie ) = AB/2 = 12/2 = 6cm

c) triunghiul ABC si triunghiul AMN
AB || MN                   => ( din amandoua conform TFA) triunghiul ABC ~ AMN ( asemenea )
TEOREMA FUNDAMENTALĂ A ASEMĂNĂRII:o paralelă dusă la una din laturile unui triunghi, formează cu celelalte două laturi, sau cu prelungirile lor, un triunghi asemenea cu triunghiul dat.