Question

1.  ABCD dreptunghi avand AB=24 si BC=18, ACEF este o alee iar [AF] si
[CE] reprezinta doua porti de acces avand AF=2 si Ce de 1.5 .
a) Daca gradina se imprejmuieste cu gard(nu si in dreptul portilor) aflati lungimea gardului.
b) Demonstrati ca EF || AC si aflati suprafata ocupata de alee.
c) In interiorul parcelei Adc se amenajeaza un strat de flori sub forma de cerc.Carculati aria maxima a unui astfel de strat.

Answer 1

daca se impresmuieste inseamna ca trebuie sa afli perimetrul P= 2L+2l ⇒P=2·24+2·18
P=84 din care scadem poprtile  P=84-3,5=80,5
2.{F}∈AB iar {E}∈CB conform teoremein lui Thales "O paralela la una din laturile triunghiului imparte celelalte laturi in segmente proportionale" trebuie sa demonstrezi ca EF determina segmente proportionale in triunghiul ABC deci:
BF/FA=BE/EC ⇒BF=AB-AF=24-2=22 iar BE=BC-EC=18-1,5=16,5atunci
22/2=16,5/1,5 ceea ce este adevarat deci EF||AC
3.r= raza cercului inscris si are formula:
r=(a+b+c)/2 unde a,b,c sunt cele trei laturi ale triunghiului ,dar tu stiind doar doua trebuie sa calculezi cu Pitagora cea de a treia latura 
AC²=AD²+DC²
AC²=24²+18²
AC²=576+324=900
AC=30 
r=(24+18+30)÷2=36