Question

1. ABCD este un trapez dreptunghic in A si D, iar DB _|_ BC. Aflati BC stiind ca AB = 15 dm si CD=2m. Puteti afla perimetrul trapezului?
2. Un triunghi dreptunghic isoscel are ipotenuza de 14 cm. Aflati, aplicand teorema catetei, lungimile catetelor.
3. ABC este un triunghi dreptunghic in A, iar [AD] este inaltime. Aflati lungimea catetei AC stiind ca: AB=8dm si CD este de trei ori mai mica decat BC.

Answer 1

1.
AB=15 dm
CD=2 m=20 dm
ducem BE _I_ DC
DE=15 dm
EC=20-15=5 dm
BE=√15x5=5√3
BC=√5x20=√100=10
P=15+20+10+5√3=45+5√3

2.
triunghiul dreptunghic isoscel ABC cu ipotenuza BC=14   cu m(<BAC)=90⁰
fiind triunghi dreptunghic isoscel inaltimea din AD este si mediana deci
BD=DC=14/2=7
AB=AC=√7x14=√98=7√2

3.
DC=BC/3
BD=2BC/3
AB²=2BC/3 xBC
64=2BC²/3
BC²=64x3/2=96
BC=4√6
DC=4√6/3
AC=√4√6/3x4√6=√16x6/3=√32=4√2