Question

1. Afla dimensiunea unui dreptunghi care are perimetrul de 112 m si latimea cu 18mai mica decat jumatate din lungime . 2. Trei frati au mostenit de la parintii lor un teren in forma de dreptunghi cu lungimea egala de 540 m , iar latimea cat 4 sesimi din lungime . Ei impart in 3 terenuri egale . Sa se afle perimetrul unui teren mic . 3. Un dreptunghi are acelasi perimetru ca al unui patrat care are latura de 70 cm . Ce dimensiune are dreptunghiul daca lungimea este cu 68cm mai mare decat latimea

Answer 1

1)
P=112 m
L:2=18+l
l=L:2 -18

P=2×(L+l)
P=2×(L+ L:2-18)


2×(L+ L:2-18)=112
L+L:2-18=112:2
L+L:2-18=56
L+L:2=56+18
L+L:2=74
L/1 +L/2=74
2×L+L totul supra /2=74
3×L totul supra 2=74
3×L=74×2
3×L=148
L=148:3
L=49, (3) m
=>
L=493-49/9
L=444/9 m

l=L:2-18
l=49, (3) :2-18
l=24, (6)-18
l=6, (6) m
=>
l=66-6/9
l=60/9


Probă
P=2×(L+l)
P=2×( 444/9 +60/9)
P=2/1×504/9
P=2×504 totul supra /9
P=1008/9 simplificat cu 9
P=112 ( Adevărat )

Deci la aceasta problemadoar asa da lungimea si lățimea


2)
P=?
L=540 m
l=540×4/6
l=540×4 totul supra /6
l=2160/6 simplificat cu 6
l=360 m ( aceasta este lățimea dreptunghiului mostenit de cei trei frati )

P=2×(L+l)
P=2×(540+360)
P=2×900
P=1800 m ( atât este perimetrul dreptunghiului mostenit de cei trei frati )

=> P:3=cu P unui teren mic
1800:3=600 m ( perimetrul unui teren mic este 600m )
Proba
Adunând perimetrele celor trei terenuri mici ne da perimetrul dreptunghiului mostenit => 600+600+600=1800 (Adevarat )



3)
P dreptunghiului =P patratului
Latura patratului =70 cm
P patratului =70×4
P patratului =280 cm

=> P dreptunghiului =280 cm
=>L=68+l
P=2×(L+l)
=>
2×(68+l+l)=280
2×(68+2×l)=280
68+2×l=280:2
68+2×l=140
2×l=140-68
2×l=72
l=72:2
l=36 cm ( aceasta este lățimea dreptunghiului )

L=68+L
L=68+36
L=104

Proba
P=2×(L+l)
P=2×(104+36)
P=2×140
P=280 cm ( adevărat )