Question

1. Afla numarul tarilor pe care le uda Dunarea de la izvor la varsare, stiind ca numarul cautat dublat si adunat cu a cincea parte din el da rezultatul 22.

2. Folosind propietatile adunarii, scaderii si inmultirii, calculeaza:

a) (58+a)+b si 48-(a+b), stiind ca a+b-39
b) (39+a)-b si 92-(a-b), stiind ca a-b=57
c) a*(b+c) si a*(b/c), stiind ca ab=54 si ac=45.

3. Care numar ab verifica simultan egalitatile:
a) ab+ba=66
b) aa+2b=cc.

Answer 1

3. 10a+b+10b+a=66 ⇒10(a+b)+a+b=66 ⇒ (a+b)(10+1)=66⇒a+b=6
cautam 2 numere care adunate sa dea 6 si sa verifice relatia : aa+2c=cc
luam a=6, b=0 
66+2*0=cc ⇒66+0=cc⇒cc=66
deci numerele cautate sunt: a =6, b=0, cc=66
1. notam cu x numarul cautat
$2x+ \frac{1}{5} x=22 \\ \frac{10x+x}{5} =22 \\ \frac{11x}{5} =22 \\ x= \frac{5*22}{11} =10$