Question

1.Aflati cate nr de forma 5abcde cu bara deasupra se divid cu 491.
2.Cate nr de cinci cifre se divid cu 123?

Answer 1

2.10000 = 123·81 + 37 ⇒ 10086 = 123·82 = cel mai mic nr. de 5 cifre divizibil cu 123
99999 = 123·813 = cel mai mare nr. ce indeplineste conditiile problemei 
intre 82·123 si 813·123 exista 813 - 82 + 1 = 732 numere 
123(  82+83+84+.........+813) 
1notam n=5abcde
cel mai mic: 500000:491=1018 rest 162 =>n≥1019*491
cel mai mare:599999:491=1221 rest 488 => n≤1221*491

deci n∈{491*1019,491*1020,491*1021.....491*1221}
adica n∈{500329, 500820,  501311, ... ....599511}

Cate sunt?
Pai (1221-1019)+1=  203 de numere de tipul  5abcde

Sper ca te-am ajutat ;) !