Question

1. Aflati cate numere naturale de forma 12ab sunt divizibile simultan cu 5 si cu 3.

Answer 1

b∈{0,5} ca numarul sa fie divizibil cu 5
Pt b=0 avem numere de forma 12a0 a caror suma trebuie sa fie divizibila cu 3 ⇒
a∈{3,6,9}, deci avem 3 numere: 1230,1260 si 1290
Pt b=5, vem numerele de forma 12a5 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -  ⇒
a∈{1,4}, deci avem inca doua numere 1215 si 1245,
in total 5 numere.
  Daca se impune si conditia suplimentara ca sa avem cifre diferite, atunci il excludem pe 1215 si raman 4 numere.