Question

1.Aflati cel mai mare divizor comun si cel mai mic multiplu comun pentru numerele:150,210,240.
2.Ordonati crescator numerele:3,12 ; 3,1(2), ; 3,1 ; 3 ,(12)
3.Determinati numerele naturale "x" pentru care fractia 23 supra 3x+2 este supraunitara
4.Determinati numerele naturale "n" pentru care 3 supra 2 mai mic decat n+1 supra 6 mai mic decat 14 supra 3 

Answer 1

1)atunci cand ai de aflat cel mai mic multiplu comun si cel mai mare divizor comun trebuie mai intai sa scrii nr sub forma de puteri a unor nr simple : 150=5²*2*3    210=2*3*5*7      240=2 la puterea a 4 *3*5. la cel mai mare divizor comun se iau doar nr comune la puterea cea mai mica :  2*3*5=30 (sunt la toate nr si au puterea cea mai mica)    iar la cel mai mic multiplu comun se iau nr comune si necomune la puterea cea mai mare:2 la a 4*3*7*5²=8400
2) 3,1 ;  3,12  ;  3,(12)  ;  3,1(2)
3) pt a fi supraunitara  23 trebuie sa fie mai mare decat 3x+2 :  3x+2<23      apoi rezolvi inecuatia      3x<21    imparti la 3    x<7  adica x trebuie sa fie 0,1,2,3,4,5,6
4)aduci mai intai la acelasi numitor ( care este 6)   
adica prima o inmultesti cu 3 iar ultima cu 2
apoi vei avea :9 supra 6<n+1 supra 6<28 supra 6   
acum inmultesi cu  6 sa scapi de numitor      si vei avea
9<n+1<28        daca vrei sa afli cat poate fi n trebuie ca el sa fie singur asa ca vei scadea 1 pt a disparea de acolo
8<n<27  acum n poate fi de la 9 (inclusiv) pana la 26(inclusiv)