Question

1.aflati cel mai mic numar natural care impartit la 6,14 si respectiv 18 da resturile 3,11si respectiv 15.




!!FOLOSITI RELATIA (A,B).[A,B]=AxB
URGEEENT DAU COROANA

Answer 1

Răspuns:

123

Explicație pas cu pas:

n:6=c1rest 3     ⇒ n=6c1+3=6c1+6-3=6(c1+1)-3  deci       n+3=6(c1+1)∈M6

n:14=c2 rest 11 ⇒

                   n=14c2+11=14c2+14-3=14(c2+1)-3deci       n+3=14(c2+1)∈M14

n:18=c3rest15 ⇒

                    n=18c3+15=18c3+18-3=18(c3+1)-3  deci  n+3=18(c3+1)∈M18

adica n+3 este un multiplu comun al nr 6, 14 si18 si anume cel mai mic multiplu comun al nr 6 , 14 si 18

6=2*3

14=2*7

18=2*3^2

[6,14,18]=2*3^2*7=126

n+3=126

n=126-3=123