Question

1.Aflati cel mai mic numar natural care, impartit pe rand la 11,7 si 6 da de fiecare data restul egal cu 4.
2.Numerele 675,262 si 885 impartite la acelasi numar natural dau resturile 12,7 respectiv 1.Aflati numarul la care au fost impartite

Am nevoie sa ma ajutati,nu numai de rezolvare,vreau sa le inteleg..Tot stau si ma gandesc la ele..iar maine dau test din ele...Si nu le inteleg..Va rog mult

Answer 1

Deimparttul=Impaertitorul * catul =restul

2
n=11a+4...n-4=11a
n=7b+4.....n-4=7b
n=6c+4.....n-4=6b

n-4 divizibil cu 6 cu 7 si cu 11
n-4 divizibil; cu [6;7;11]=6*7*11=462
cmmmcal nt 6.7 si11 estre 687*11 ptca aceste numere sunt prime intre ele oricare 2

n de forma 462k+4
cel mai mic n nenul =462*1+4=466




pribl a doua


675=n*a+12.....675-12=n*a....663=n*a
262=n*b+7......262-7=n*b...... 255=n*b
885=n*c+1.......885-1=n*c.......884=n*c


n se afla printre divizorii comuni ai lui 663, 255, 884 si n>12  pt ca cel mai mare rest e 12

663=3*221=3*13*17
255=5*51=5*3*17
884=4*221=4*3*13*17

divizori comuni mai maridecat 12 sunt : 17 si 3*17
problema are 2 solutii
numarul poate fi 17 sau 51

f grele, mai ales a doua (prima  e tipica , se tot gasesc din acestae prin culegerisi se dau la lucrari)